【題目】已知直線
的方程為
，點(diǎn)
的坐標(biāo)為
.
（Ⅰ）求過點(diǎn)且與直線平行的直線方程；
（Ⅱ）求過點(diǎn)且與直線垂直的直線方程.
【答案】（I）
；（II）
【解析】
試題分析：（1）設(shè)過P點(diǎn)且與直線l平行的直線方程為x+2y+k=0，把P點(diǎn)坐標(biāo)代入求得k值得答案；（2）設(shè)過P點(diǎn)且與直線l垂直的直線方程為2x-y+b=0，把P點(diǎn)坐標(biāo)代入求得b值得答案
試題解析：：（1）設(shè)過P點(diǎn)且與直線l平行的直線方程為x+2y+k=0，…（2分）
則1+2×（-2）+k=0，即k=3，…（3分）
∴過P點(diǎn)且與直線l平行的直線方程為x+2y+3=0…（4分）；
（2）設(shè)過P點(diǎn)且與直線l垂直的直線方程為2x-y+b=0，…（6分）
則2×1-（-2）+b=0，即b=-4，…（7分）
∴過P點(diǎn)且與直線l垂直的直線方程為2x-y-4=0．…（8分）
學(xué)練快車道快樂假期寒假作業(yè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在學(xué)校開展的綜合實(shí)踐活動(dòng)中,某班進(jìn)行了小制作評(píng)比,作品上交時(shí)間為5月1日至30日,評(píng)委會(huì)把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按照5天一組分組統(tǒng)計(jì),繪制了頻率分布直方圖(如圖所示).已知從左到右各長(zhǎng)方形的高的比為2:3:4:6:4:1,第三組的頻數(shù)為12,請(qǐng)解答下列各題.
(1)本次活動(dòng)共有多少件作品參加評(píng)比?
(2)哪組上交的作品數(shù)量最多?有多少件?
(3)經(jīng)過評(píng)比,第四組和第六組分別有10件2件作品獲獎(jiǎng),問這兩組哪一組獲獎(jiǎng)率較高?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市為了制定合理的節(jié)水方案，對(duì)居民用水情況進(jìn)行了調(diào)查，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0,0.5）， [0.5,1），……[4,4.5]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
（I）求直方圖中的a值；
（II）設(shè)該市有30萬居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)．說明理由；
（Ⅲ）估計(jì)居民月均用水量的中位數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】從數(shù)列
中抽出一項(xiàng)，依原來的順序組成的新叫數(shù)列
的一個(gè)子列.
（1）寫出數(shù)列
的一個(gè)是等比數(shù)列的子列；
（2）若是無窮等比數(shù)列，首項(xiàng)
，公比
且
，則數(shù)列是否存在一個(gè)子列，為無窮等差數(shù)列？若存在，寫出該子列的通項(xiàng)公式；若不存在，證明你的結(jié)論.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在某次測(cè)驗(yàn)中，有6位同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?5分， 用xn表示編號(hào)為n（n＝1，2，…，6）的同學(xué)所得成績(jī)，且前5位同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦拢?/span>
編號(hào)n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
成績(jī)xn | 70 | 76 | 72 | 70 | 72 |
（1）求第6位同學(xué)的成績(jī)x6，及這6位同學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差s；
（2）從前5位同學(xué)中選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績(jī)?cè)趨^(qū)間（68，75）中的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線
的參數(shù)方程式
（
是參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸，且取相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，圓
的極坐標(biāo)方程為
．
（1）求直線
的普通方程與圓
的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)圓
與直線
交于
、
兩點(diǎn)，若
點(diǎn)的直角坐標(biāo)為
，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某重點(diǎn)高中擬把學(xué)校打造成新型示范高中，為此制定了學(xué)生“七不準(zhǔn)”，“一日三省十問”等新的規(guī)章制度．新規(guī)章制度實(shí)施一段時(shí)間后，學(xué)校就新規(guī)章制度隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查卷共有10個(gè)問題，每個(gè)問題10分，調(diào)查結(jié)束后，按分?jǐn)?shù)分成5組： 
，
，
，
，
，并作出頻率分布直方圖與樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在，的數(shù)據(jù)）．
（1）求樣本容量
和頻率分布直方圖中的
、
的值；
（2）在選取的樣本中，從分?jǐn)?shù)在70分以下的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行座談會(huì)，求所抽取的2名學(xué)生中恰有一人得分在
內(nèi)的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
：實(shí)數(shù)
滿足不等式
，
：函數(shù)
無極值點(diǎn).
（1）若“
”為假命題，“
”為真命題，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）已知. “”為真命題，并記為
，且
：
，若
是
的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校從參加高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段
， 
…
后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求第四小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（2）估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；
（3）從成績(jī)是70分以上（包括70分）的學(xué)生中選兩人，求他們?cè)谕环謹(jǐn)?shù)段的概率.
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