Question

已知y₁=log_a(x²-5x+6),y₂=log_a(2x²-7x+6)(a>0,且a≠1)，若y₁>y₂,求x的范圍.

Answer 1

x<0,或x>3.
故當a>1且0<x<時，有y₁>y₂;
當0<a<1且x<0，或x>3時，有y₁>y₂.

當a>1時，由y₁>y₂,得

解得得0<x<.
當0<a<1時，由y₁>y₂，得

解得  x<0,或x>3.
故當a>1且0<x<時，有y₁>y₂;
當0<a<1且x<0，或x>3時，有y₁>y₂.