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某商場舉行抽獎促銷活動，抽獎規則是：從裝有6個白球，3個黃球，1個紅球的箱子中每次隨機地摸出一個球，記下顏色后放回，每人最多摸球三次，摸到紅球就中止．摸出一個紅球可獲得獎金50元，摸出一個黃球可獲得獎金20元，摸出白球沒有獎金．現設X表示甲在這次抽獎活動中獲得的獎金總額．
（1）求P（X＞20）；
（2）若甲第一次抽得白球，則他在剩下的摸球機會中獲得獎金的數學期望是多少？

（1）P（X=0）=(

)3=

216

1000

125

，P（X=20）=

•

•(

)2=

324

1000

250

，
所以P（X＞20）=1-P（X=0）-P（X=20）=

（2）記甲在剩下的摸球機會中獲得獎金總額為Y，則
P（Y=0）=(

)2=

，P（X=20）=

•

P（Y=40）=(

)2=

100

，P（Y=50）=

•

，
P（Y=70）=

•

100

所以E（Y）=0×

+20×

+40×

100

+50×

+70×

100

=20.9
答：他在剩下的摸球機會中獲得獎金的數學期望是20.9．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在（x+1）⁹的二項展開式中任取2項，p_i表示取出的2項中有i項系數為奇數的概率．若用隨機變量ξ表示取出的2項中系數為奇數的項數i，則隨機變量ξ的數學期望Eξ=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知隨機變量X的分布列如圖，若EX=3，則b=______．

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一個袋中有20個大小相同的小球，其中記上0號的有10個，記上n號的有n個（n=1，2，3，4）．現從袋中任取一球，用ξ表示所取球的標號．
（1）求ξ的分布列的數學期望和方差；
（2）若η=aξ+b，E（η）=2，D（η）=44，試求a、b的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是一個從A→B的”闖關”游戲．規則規定：每過一關前都要拋擲一個在各面上分別標有1，2，3，4的均勻的正四面體．在過第n（n=1，2，3）關時，需要拋擲n次正四面體，如果這n次面朝下的數字之和大于2ⁿ，則闖關成功．
（1）求闖第一關成功的概率；
（2）記闖關成功的關數為隨機變量X，求X的分布列和期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一袋中裝有分別標記著1，2，3數字的3個小球，每次從袋中取出一個球（每只小球被取到的可能性相同），現連續取3次球，若每次取出一個球后放回袋中，記3次取出的球中標號最小的數字與最大的數字分別為X，Y，設ξ=Y-X，則E（ξ）=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

新一屆中央領導集體非常重視勤儉節約，從“光盤行動”到“節約辦春晚”．到飯店吃飯是吃光盤子或時打包帶走，稱為“光盤族”，否則稱為“非光盤族”．政治課上政治老師選派幾位同學組成研究性小組，從某社區[25，55]歲的人群中隨機抽取n人進行了一次調查，得到如下統計表：

組數	分組	頻數	頻率	光盤族占本組比例
第1組	[25，30）	50	0.05	30%
第2組	[30，35）	100	0.10	30%
第3組	[35，40）	150	0.15	40%
第4組	[40，45）	200	0.20	50%
第5組	[45，50）	a	b	65%
第6組	[50，55）	200	0.20	60%

（1）求a，b的值，并估計本社區[25，55）歲的人群中“光盤族”所占比例；
（2）從年齡段在[35，40）與[40，45）的“光盤族”中采用分層抽樣方法抽取8人參加節約糧食宣傳活動，并從這8人中選取2人作為領隊．
（i）已知選取2人中1人來自[35，40）中的前提下，求另一人來自年齡段在[40，45）中的概率；
（ii）求2名領隊的年齡之和的期望值．（每個年齡段以中間值計算）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

閱讀程序框圖，當輸入x的值為-25時，輸出x的值為（　�。�