Question

已知向量

a

=(1，x)，

b

=(-1，x)，若向量

a

與

b

垂直，則|

a

|=

 

．

Answer 1

分析：由題設條件，向量

a

=(1，x)，

b

=(-1，x)若向量

a

與

b

垂直，可由兩向量垂直建立關于x的方程，解出x的值，從而得出向量

a

的坐標，求出它的模

解答：解：∵

a

=(1，x)，

b

=(-1，x)，向量

a

與

b

垂直
∴

a

• 

b

=(1，x)•(-1，x)=0，即x²-1=0
解得x=1或-1
故

a

=(1，1)或

a

=(1，1)
由公式解得它的模是

2

故答案為

2

點評：本題考查兩向量的垂直與兩向量數量積為0的對應以及向量模的坐標表示，解題的關鍵是由兩向量垂直得出內積為0，從而建立方程求出坐標中的參數，再由公式求模，本題考查了轉化的方程的思想