Question

函數(shù)y=sinx的定義域?yàn)閇a，b]，值域是[-1，

1

2

]，則b-a的最大值與最小值之和是（　　）

• A、

  4

  3

  π
• B、2π
• C、

  8

  3

  π
• D、4π

Answer 1

分析：結(jié)合y=sinx的圖象求出使值域?yàn)?span id="8karluy" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">[-1，

1

2

]時(shí)，定義域是[-

7π

6

，

π

6

]的子集，其中必須含-

π

2

．

解答：解：∵值域?yàn)?span id="tw8wcgz" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">[-1，

1

2

]
由y=sinx的圖象
b-a的最大值為

π

6

-(-

7π

6

)=

4π

3

；
最小值為

π

6

-(-

π

2

)=

2π

3

∴

4π

3

+

2π

3

=

6π

3

=2π
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查通過正弦函數(shù)的圖象求定義域、值域間的關(guān)系．