Question

下列函數中，在區間（0，1）上是增函數的是（　　）

• A、y=x-

  1

  2

• B、y=log

  2

  3

  x
• C、y=(

  3

  2

  )x
• D、y=(

  2

  3

  )x

Answer 1

分析：由冪函數單調性的判定方法，可以判斷A的真假；根據對數函數單調性的確定方法，可以判斷B的真假；根據指數函數單調性的確定方法，可以判斷CD的真假，進而得到答案．

解答：解：A中，冪函數y=x-

1

2

的α=-

1

2

＜0，故在（0，1）為減函數；
B中，對數函數的底數0＜

2

3

＜1，故在（0，1）為減函數；
C中，指數函數的底數

3

2

＞1，故在（0，1）為增函數；
D中，指數函數的底數0＜

2

3

＜1，故在（0，1）為減函數；
故選C

點評：本題考查的知識點是指數函數的單調性，對數函數的單調性，及冪函數的單調性，熟練掌握指、對、冪三種基本初等函數的單調性是解答本題的關鍵．