已知曲線
（
為參數(shù)），曲線
，將
的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的
得到曲線
.
（1）求曲線的普通方程，曲線
的直角坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)P為曲線上的任意一點(diǎn)，Q為曲線上的任意一點(diǎn)，求線段
的最小值，并求此時(shí)的P的坐標(biāo)．
（1）曲線：
，曲線：
；（2）
，
．
解析試題分析：（1）參數(shù)方程化為普通方程，只要消去參數(shù)即可，本題利用
，這樣我們得到
的方程為
，接著只要設(shè)
上任一點(diǎn)為
，則點(diǎn)
一定是曲線上的點(diǎn)，代入方程可得方程，極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，可利用
，把已知方程展開(kāi)即可轉(zhuǎn)化；（2）是圓，
是直線，所求最小距離就是圓心到直線的距離減去圓的半徑．
（1）曲線：，曲線： 5分
（2）設(shè)P（
），則線段的最小值為點(diǎn)P到直線的距離。
10分
考點(diǎn)：參數(shù)方程與普通方程，極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，動(dòng)點(diǎn)轉(zhuǎn)移法求軌跡方程；圓上的點(diǎn)到直線的距離的最值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在極坐標(biāo)系下，已知圓O:
和直線
:
.
(1) 求圓O和直線l的直角坐標(biāo)方程；
(2) 當(dāng)θ∈(0，π)時(shí)，求直線l與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），曲線在點(diǎn)
處的切線為
.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求的極坐標(biāo)方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn)，
軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線
的極坐標(biāo)方程為
，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）．
（1）分別求出曲線和直線的直角坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)
在曲線上，且到直線的距離為1，求滿足這樣條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(本小題滿分12分) 直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的方程為
，直線
方程為
（t為參數(shù)），直線與C的公共點(diǎn)為T.
(1)求點(diǎn)T的極坐標(biāo);
(2)過(guò)點(diǎn)T作直線
，被曲線C截得的線段長(zhǎng)為2，求直線的極坐標(biāo)方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知直線C1：
(t為參數(shù))，C2：
(θ為參數(shù))．
(1)當(dāng)α＝
時(shí)，求C1與C2的交點(diǎn)坐標(biāo)；
(2)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O作C1的垂線，垂足為A，P為OA中點(diǎn)，當(dāng)α變化時(shí)，求P點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知曲線
的參數(shù)方程是
（
為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程是
.
（1）寫(xiě)出的極坐標(biāo)方程和的直角坐標(biāo)方程；
（2）已知點(diǎn)
、
的極坐標(biāo)分別是
、
，直線
與曲線相交于
、
兩點(diǎn)，射線
與曲線相交于點(diǎn)
，射線
與曲線相交于點(diǎn)
，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知曲線C:ρsin(θ+
)=
,曲線P:ρ2-4ρcosθ+3=0,
(1)求曲線C,P的直角坐標(biāo)方程.
(2)設(shè)曲線C和曲線P的交點(diǎn)為A,B,求|AB|.
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對(duì)稱的曲線的極坐標(biāo)方程為 。