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如圖，四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，其它側面都是側棱長為的等腰三角形，求二面角V-AB-C的大小.

解析:

取、的中點、，連接、、

為等腰三角形

又是正方形，則

為二面角的平面角

為等邊三角形

即二面角為

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，其它側面都是側棱長為

的等腰三角形，求二面角V-AB-C的大小．

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•許昌縣一模）如圖，四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是正方形，側面VAD三角形，平面VAD⊥底面ABCD，設AB=2
（I）證明：AB⊥平面VAD；
（II）求二面角A-VD-B的正切值；
（III） E是VA上的動點，當面DCE⊥面VAB時，求三棱錐V-ECD的體積．

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•許昌縣一模）如圖，四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是正方形，側面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ASCD．設AB=2．
（I）證明：AB⊥平面VAD；
（II）若E是VA上的動點，當面DCE⊥面VAB時，求三棱錐V-ECD的體積．

科目：高中數學 來源：2012年河南省新鄉、許昌、平頂山高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是正方形，側面VAD三角形，平面VAD⊥底面ABCD，設AB=2
（I）證明：AB⊥平面VAD；
（II）求二面角A-VD-B的正切值；
（III） E是VA上的動點，當面DCE⊥面VAB時，求三棱錐V-ECD的體積．

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