Question

【題目】某市一中學高三年級統計學生的最近20次數學周測成績（滿分150分），現有甲乙兩位同學的20次成績如莖葉圖所示：

（1）根據莖葉圖求甲乙兩位同學成績的中位數，并據此判斷甲乙兩位同學的成績誰更好？

（2）將同學乙的成績的頻率分布直方圖補充完整；

（3）現從甲乙兩位同學的不低于140分的成績中任意選出2個成績，設選出的2個成績中含甲的成績的個數為，求的分布列及數學期望.

Answer 1

【答案】（1）甲的中位數是119，乙的中位數是128，乙的成績更好 （2）見解析 （3）分布列見解析，數學期望為0.8

【解析】

（1）按大小順序排好后，第10個數和第11個數的平均數是中位數；

（2）計算頻率及頻率除以組距后可畫出頻率分布直方圖；

（3）不低于140分的有5個，取值依次為0，1，2，求出概率得分布列，再由期望公式求得期望．

解：（1）甲的中位數是119，乙的中位數是128，乙的成績更好

（2）乙頻率分布直方圖如下圖所示

（3）甲乙不低于140分的成績共5個，則的取值為0，1，2

；；

所以的分布列為

	0	1	2