Question

設(shè)命題p：非零向量a，b，|a|＝|b|是(a＋b)⊥(a－b)的充要條件；命題q：平面上M為一動點(diǎn)，A，B，C三點(diǎn)共線的充要條件是存在角α，使＝sin²α＋cos²α，下列命題①p∧q；②p∨q；③¬p∧q；④¬p∨q.
其中假命題的序號是________．(將所有假命題的序號都填上)

Answer 1

①③④

(a＋b)⊥(a－b)?(a＋b)·(a－b)＝a²－b²＝|a|²－|b|²＝0?|a|＝|b|，故p是真命題．
若A，B，C三點(diǎn)共線，則存在x，y∈R，
使＝x＋y (x＋y＝1)；
若＝sin²α＋cos²α，則A，B，C三點(diǎn)共線．
故q是假命題．
故p∧q，¬p∧q，¬p∨q為假命題．