Question

在三角形中有下面的性質：
（1）三角形的兩邊之和大于第三邊；
（2）三角形的中位線等于第三邊的一半；
（3）三角形的三條內角平分線交于一點，且這個點是三角形的內心；
（4）三角形的面積為S=（a+b+c）r（r為三角形內切圓半徑）。
請類比出四面體的有關相似性質。

Answer 1

解：（1）四面體任意三個面的面積之和大于第四個面的面積；
（2）四面體的中位面（過棱的中點的面）的面積等于第四個面的面積的四分之一；
（3）四面體的六個二面角的平分面交于一點，且這個點是四面體內切球的球心。
（4）四面體的體積為V=（S₁+S₂+S₃+S₄）r（r為四面體內切球的半徑，S₁，S₂，S₃，S₄分別為四面體的四個面的面積）。