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映射f：X→Y是定義域到值域的函數，則下面四個結論中正確的是（　　）

A、Y中的元素不一定有原象

B、X中不同的元素在Y中有不同的象

C、Y可以是空集

D、以上結論都不對

分析：由映射與函數的概念注意核對選項A、B、C后得答案．

解答：解：若映射f：X→Y是定義域到值域的函數，則原像集合X為定義域，像的集合為值域，∴A不正確；
若映射f：X→Y是定義域到值域的函數，X中不同的元素在Y中的像可以相同，∴B不正確；
∵映射概念中兩集合都是非空集合，∴C不正確．
故選：D．

點評：本題考查了映射與函數的概念，關鍵是對概念的理解與記憶，是基礎的概念題．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：
①偶函數的圖象一定與y軸相交；
②定義在R上的奇函數f（x）必滿足f（0）=0；
③f（x）=（2x+1）²-2（2x-1）既不是奇函數又不是偶函數；
④A=R，B=R，f：x→y=

x+1

，則f為A到B的映射；
⑤f(x)=

在（-∞，0）∪（0，+∞）上是減函數．
其中真命題的序號是

（把你認為正確的命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：①已知函數y=f（x）在區間[a，b]上連續，且f（a）f（b）＜0，則y=f（x）在[a，b]上零點個數一定為1個；
②定義在R上的奇函數f（x）必滿足f（0）=0；
③f（x）=（2x+1）²-2（2x-1）既不是奇函數又不是偶函數；
④A=R，B=R，f：x→y=

x+1

，則f為A到B的映射；
⑤f(x)=

在定義域上是減函數．
其中真命題的序號是

（把你認為正確的命題的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下五個命題：
①集合Φ與{Φ}都表示空集；
②f：x→y=

x是從A=[0，4]到B=[0，3]的一個映射；
③函數f（x）=x⁴+2x²，x∈（-2，2]是偶函數；
④f（x）是定義在R上的奇函數，則f（0）=0；
⑤f（x）=

是減函數．
以上命題正確的序號為：

②④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，真命題的序號是

②③

；
①偶函數的圖象一定與y軸相交；②定義在R上的奇函數f（x）必滿足f（0）=0；
③f（x）=（2x-1）²-2（2x-1）既不是奇函數也不是偶函數；④若A=B=R，f：x→y=

x+1

，則f為A到B的映射；
⑤函數f(x)=

在（-∞，0）∪（0，+∞）上是減函數．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中，真命題的序號是______；
①偶函數的圖象一定與y軸相交；②定義在R上的奇函數f（x）必滿足f（0）=0；
③f（x）=（2x-1）²-2（2x-1）既不是奇函數也不是偶函數；④若A=B=R，f：x→y=

x+1

，則f為A到B的映射；
⑤函數f(x)=

在（-∞，0）∪（0，+∞）上是減函數．

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