發散思維新課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| an |
| n |
| Sn |
| n2 |
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科目：高中數學 來源：湖南省長沙市雅禮中學2009屆高三第七次月考數學理科試題 題型：044
定義：將一個數列中部分項按原來的先后次序排列所成的一個新數列稱為原數列的一個子數列．已知無窮等比數列{an}的首項和公比均為
．
(1)試求無窮等比子數列{a3k－1}(k∈N*)各項的和；
(2)已知數列{an}的一個無窮等比子數列各項的和為
，求這個子數列的通項公式；
(3)證明：在數列{an}的所有子數列中，不存在兩個不同的無窮等比子數列，使得它們各項的和相等．
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年上海市徐匯區高三上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本題滿分18分) 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分. 第3小題滿分8分.
（文）對于數列
，從中選取若干項，不改變它們在原來數列中的先后次序，得到的數列稱為是原來數列的一個子數列. 某同學在學習了這一個概念之后，打算研究首項為
,公差為
的無窮等差數列
的子數列問題，為此，他取了其中第一項
，第三項
和第五項
.
(1) 若
成等比數列,求的值；
(2) 在
, 
的無窮等差數列中，是否存在無窮子數列
，使得數列為等比數列？若存在，請給出數列的通項公式并證明；若不存在，說明理由；
(3) 他在研究過程中猜想了一個命題：“對于首項為正整數
，公比為正整數
(
)的無窮等比數 列
,總可以找到一個子數列
,使得構成等差數列”. 于是，他在數列中任取三項
，由
與
的大小關系去判斷該命題是否正確. 他將得到什么結論？
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科目：高中數學 來源：湖北模擬 題型：解答題
| an |
| n |
| Sn |
| n2 |
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科目：高中數學 來源：2007-2008學年湖北省部分重點中學高三第二次聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
是一個首項為4，公比為2的等比數，Sn是{an}的前n項和．
試求出一個半徑最小的圓，使點列Qn中任何一個點都不在該圓外部．查看答案和解析>>
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