【題目】（已知函數f（x）= 
，則y=f（x）的圖象大致為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：令g（x）=x﹣lnx﹣1，則 
，
由g'（x）＞0，得x＞1，即函數g（x）在（1，+∞）上單調遞增，
由g'（x）＜0得0＜x＜1，即函數g（x）在（0，1）上單調遞減，
所以當x=1時，函數g（x）有最小值，g（x）min=g（0）=0，
于是對任意的x∈（0，1）∪（1，+∞），有g（x）≥0，故排除B、D，
因函數g（x）在（0，1）上單調遞減，則函數f（x）在（0，1）上遞增，故排除C，
故選A．
【考點精析】認真審題，首先需要了解函數的圖象(函數的圖像是由直角坐標系中的一系列點組成；圖像上每一點坐標（x，y）代表了函數的一對對應值，他的橫坐標x表示自變量的某個值，縱坐標y表示與它對應的函數值)，還要掌握利用導數研究函數的單調性(一般的,函數的單調性與其導數的正負有如下關系： 在某個區間
內，(1)如果
，那么函數
在這個區間單調遞增；(2)如果
，那么函數
在這個區間單調遞減)的相關知識才是答題的關鍵．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某火鍋店為了解氣溫對營業額的影響，隨機記錄了該店1月份中5天的日營業額y（單位：千元）與該地當日最低氣溫x（單位：℃）的數據，如表：
x | 2 | 8 | 9 | 11 | 5 |
y | 12 | 8 | 8 | 7 | 10 |
（1）求y關于x的回歸方程 
；
（2）判定y與x之間是正相關還是負相關；若該地1月份某天的最低氣溫為6℃，用所求回歸方程預測該店當日的營業額． （附：回歸方程 中， 
= 
= 
， 
= 
﹣ 
．）
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【題目】設復數z＝2m＋（4－m2）i，當實數m取何值時，復數z對應的點：
（1）位于虛軸上？
（2）位于一、三象限？
（3）位于以原點為圓心，以4為半徑的圓上？
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【題目】袋中有20個大小相同的球，其中記上0號的有10個，記上n號的有n個（n＝1,2,3,4），現從袋中任取一球，X表示所取球的標號.
（1）求X的分布列，均值和方差；
（2）若Y＝aX＋b，E（Y）＝1，D（Y）＝11，試求a，b的值．
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【題目】設函數f（x）=log2x+ax+b（a＞0），若存在實數b，使得對任意的x∈[t，t+2]（t＞0）都有|f（x）|≤1+a，則t的最小值是（ ）
A.2
B.1
C.
D.
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【題目】直線l過定點P(0,1)，且與直線l1：x－3y＋10＝0，l2：2x＋y－8＝0分別交于A、B兩點．若線段AB的中點為P，求直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設F為雙曲線 
﹣ 
=1（a＞b＞0）的右焦點，過點F的直線分別交兩條漸近線于A，B兩點，OA⊥AB，若2|AB|=|OA|+|OB|，則該雙曲線的離心率為（ ） 
A.
B.2
C.
D.
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【題目】已知：函數f（x）= 
（a>0且a≠1）.
（Ⅰ）求函數f（x）的定義域；
（Ⅱ）判斷函數f（x）的奇偶性，并加以證明；
（Ⅲ）設a=
，解不等式f（x）>0.
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