【題目】有一個(gè)公益廣告說：“若不注意節(jié)約用水，那么若干年后，最有一滴水只能是我們的眼淚。”我國是水資源匱乏的國家。為鼓勵(lì)節(jié)約用水，某市打算出臺一項(xiàng)水費(fèi)政策措施，規(guī)定：每一季度每人用水量不超過5噸時(shí)，每噸水費(fèi)收基本價(jià)1.3元；若超過5噸而不超過6噸時(shí)，超過部分的水費(fèi)加收200%；若超過6噸而不超過7噸時(shí)，超過部分的水費(fèi)加收400%。設(shè)某人本季度實(shí)際用水量為
噸，應(yīng)交水費(fèi)為f(x)，（1）求
的值；（2）試求出函數(shù)f(x)的解析式。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（13分）設(shè){an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列a1=2，a3=a2+4．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè){bn}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Sn．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，△PAB和△PAD是兩個(gè)邊長為2的正三角形，DC=4，O為BD的中點(diǎn)，E為PA的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求證：OE∥平面PDC；
（Ⅲ）求面PAD與面PBC所成角的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點(diǎn)A（0，﹣2），橢圓E： 
=1（a＞b＞0）的離心率為 
，F(xiàn)是橢圓的焦點(diǎn)，直線AF的斜率為 
，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)A的直線l與E相交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí)，求l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知命題
“存在
”，命題
：“曲線
表示焦點(diǎn)在
軸上的橢圓”，命題
“曲線
表示雙曲線”
（1）若“
且
”是真命題，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）若
是
的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)公差不為零的等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)的和為55，且a2 ， 
﹣9成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）設(shè)數(shù)列bn= 
，求證：數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn＜ 
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
，函數(shù)
，若
的圖象上相鄰兩條對稱軸的距離為
，圖象過點(diǎn)
.
（1）求表達(dá)式和的單調(diào)增區(qū)間；
（2）將函數(shù)的圖象向右平移
個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)
的圖象，若函數(shù)
在區(qū)間
上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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