Question

【題目】已知命題 “存在”，命題：“曲線表示焦點在軸上的橢圓”，命題 “曲線表示雙曲線”

（1）若“且”是真命題，求實數的取值范圍；

（2）若是的必要不充分條件，求實數的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）或（2）或

【解析】試題分析：（1）若“p且q”是真命題，則p，q同時為真命題，建立條件關系，即可求m的取值范圍；
（2）根據q是s的必要不充分條件，建立條件關系，即可求t的取值范圍．

試題解析：

(Ⅰ)解：若p為真，則

解得：m≤－1或m≥3

若q為真，則

解得：－4 < m < －2或m > 4

若“p且q”是真命題，則

解得： 或m > 4

∴m的取值范圍是{ m |或m > 4}

(Ⅱ)解：若s為真，則，即t < m < t + 1

∵由q是s的必要不充分條件

∴

即或t≥4

解得： 或t≥4

∴t的取值范圍是{ t |或t≥4}