【題目】《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數學名著，書中有如下問題：“今有芻甍，下廣三丈，袤四丈，上袤二丈，無廣，高二丈，問：積幾何？”其意思為：“今有底面為矩形的屋脊狀的鍥體，下底面寬3丈，長4丈，上棱長2丈，高2丈，問：它的體積是多少？”（已知1丈為10尺）該鍥體的三視圖如圖所示，則該鍥體的體積為（ ）
A. 12000立方尺B. 11000立方尺
C. 10000立方尺D. 9000立方尺
期末100分闖關海淀考王系列答案
小學能力測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，且過點
.
（I）求橢圓的標準方程；
（II）四邊形ABCD的頂點在橢圓上，且對角線AC，BD過原點O，設
，滿足
.
（i）試證
的值為定值，并求出此定值；
（ii）試求四邊形ABCD面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在三棱錐
中，
與
都是邊長為2的等邊三角形，
、
、
、
分別是棱
、
、
、
的中點.
（1）證明：四邊形
為矩形；
（2）若平面
平面
，求點
到平面的距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在三棱錐
中，
與
都是邊長為2的等邊三角形，
是側棱
的中點，過點作平行于
、
的平面分別交棱
、
、
于點
、
、
.
（1）證明：四邊形
為矩形；
（2）若平面
平面
，求二面角
的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的離心率為
，直線
被圓
截得的弦長為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）過點
的直線
交橢圓于
，
兩點，在
軸上是否存在定點
，使得
為定值？若存在，求出點的坐標和的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】雙曲線
的左、右焦點分別為
，過
作傾斜角為
的直線與
軸和雙曲線的右支分別交于
兩點，若點
平分線段
，則該雙曲線的離心率是（ ）
A. 
B. 
C. 2 D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個工廠在某年連續10個月每月產品的總成本y（萬元）與該月產量x（萬件）之間有如下一組數據：
x | 1.08 | 1.12 | 1.19 | 1.28 | 1.36 | 1.48 | 1.59 | 1.68 | 1.80 | 1.87 |
y | 2.25 | 2.37 | 2.40 | 2.55 | 2.64 | 2.75 | 2.92 | 3.03 | 3.14 | 3.26 |
（1）通過畫散點圖，發現可用線性回歸模型擬合y與x的關系，請用相關系數加以說明；
（2）①建立月總成本y與月產量x之間的回歸方程；
②通過建立的y關于x的回歸方程，估計某月產量為1.98萬件時，此時產品的總成本為多少萬元？
（均精確到0.001）
附注：①參考數據：
，
，
②參考公式：相關系數
，
回歸方程
中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
．
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