Question

執行如圖所示的程序框圖，若輸入n=10，則輸出的S=

 

．

Answer 1

考點：循環結構,程序框圖

專題：計算題,算法和程序框圖

分析：算法的功能是求S=

1

22-1

+

1

42-1

+…+

1

i2-1

的值，根據條件確定跳出循環的i值，利用裂項相消法計算輸出S的值．

解答： 解：由程序框圖知：算法的功能是求S=

1

22-1

+

1

42-1

+…+

1

i2-1

的值，
∵輸入n=10，∴跳出循環的i值為12，
∴輸出S=S=

1

22-1

+

1

42-1

+…+

1

102-1

=

1

1×3

+

1

3×5

+…+

1

9×11

=（1-

1

11

）×

1

2

=

5

11

，
故答案為：

5

11

．

點評：本題考查了當型循環結構的程序框圖，根據框圖的流程判斷算法的功能是解答本題的關鍵．