Question

如圖，正方形的邊長為，平面外一點到正方形各頂點的距離都是，，分別是，上的點，且．
（１）  求證：直線平面；
（２）  求線段的長．
 

Answer 1

⑴證明見解析⑵7

（1）證明：連接并延長交于，連接，
則由，得．
，．
，又平面，平面，
平面．
（2）解：由，得；
由，知，
由余弦定理可得，．