Question

等邊三角形的邊長為，沿平行于的線段折起，使平面平面，設點到直線的距離為，的長為．
（1）為何值時，取得最小值，最小值是多少；
（2）若，求的最小值．

Answer 1

（1）當時，取得最小值．
（2），當時，取得最小值

如圖（１）為折疊前對照圖，圖（2）為折疊后空間圖形，
平面平面，
又，平面．
．中，
，，
故，
當時，取得最小值．
（2），，在等腰△中，
由余弦定理得．
即，當時，取得最小值．