Question

直線l過拋物線C∶y²＝2px(p>0)的焦點F，且交拋物線C于A，B兩點，分別從A，B兩點向拋物線的準線引垂線，垂足分別為A₁，B₁，則∠A₁FB₁是
(　　)

A．銳角	B．直角
C．鈍角	D．直角或鈍角

Answer 1

B

先由拋物線定義可知AA₁=AF，可推斷∠1=∠2；又根據AA₁∥x軸，可知∠1=∠3，進而可得∠2=∠3，同理可求得∠4=∠6，最后根據
∴∠A₁FB₁=∠3+∠6答案可得．
解：如圖，由拋物線定義可知AA₁=AF，故∠1=∠2，

又∵AA₁∥x軸，
∴∠1=∠3，從而∠2=∠3，同理可證得∠4=∠6，
∴∠A₁FB₁=∠3+∠6=，
故選B