Question

已知方程

x2

|m|-1

+

y2

2-m

=1表示焦點在y軸上的橢圓，則m的取值范圍是

{m|1＜m＜

3

2

或m＜-1}

．

Answer 1

分析：方程表示焦點在y軸上的橢圓，所以y²的分母要大于x²的分母，并且這兩個分母都是正數，由此建立關于m的不等式，解之即得m的取值范圍．

解答：解：∵方程

x2

|m|-1

+

y2

2-m

=1表示焦點在y軸上的橢圓，
∴2-m＞|m|-1＞0，解之得：1＜m＜

3

2

或m＜-1
故答案為：{m|1＜m＜

3

2

或m＜-1}

點評：本題給出含有字母參數的橢圓方程，在已知焦點位置的情況下求參數的取值范圍，著重考查了橢圓的標準方程和基本概念，屬于基礎題．