【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以坐標原點為極點， 
軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標為
．
（1）求曲線
的普通方程和曲線
的直角坐標方程；
（2）若曲線
和曲線
有三個公共點，求以這三個公共點為頂點的三角形的面積．
【答案】(1) 
， 
；(2)4.
【解析】試題分析：（1）由
消去參數(shù)
，得
，即為曲線
的普通方程.由
得
，結(jié)合互化公式可得曲線
的直角坐標方程.
因為曲線
和曲線
都是關(guān)于
軸對稱的圖形，它們有三個公共點，所以原點是它們的其中一個公共點，所以
中
，解
得三個交點的坐標分別為
， 
， 
，即可得到以這三個公共點為頂點的三角形的面積.
試題解析：（1）由
消去參數(shù)
，得
，即為曲線
的普通方程.
由
得
，
結(jié)合互化公式得
，即為曲線
的直角坐標方程.
（2）因為曲線
和曲線
都是關(guān)于
軸對稱的圖形，它們有三個公共點，所以原點是它們的其中一個公共點，所以
中
，
解
得三個交點的坐標分別為
， 
， 
，
所以所求三角形面積
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】紅外線治療儀的治療作用是在紅外線照射下，組織溫度升高，毛細血管擴張，血流加快，物質(zhì)代謝增強，組織細胞活力及再生能力提高，對我們身體某些疾病的治療有著很大的貢獻，某藥店兼營某種紅外線治療儀，經(jīng)過近
個月的營銷，對銷售狀況進行相關(guān)數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)月銷售量與銷售價格有關(guān)，其統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：
每臺紅外線治療儀的銷售價格： |
|
|
|
|
|
紅外線治療儀的月銷售量： |
|
|
|
|
|
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求
關(guān)于
的線性回歸方程；
（2）①每臺紅外線治療儀的價格為
元時，預(yù)測紅外線治療儀的月銷售量；（四舍五入為整數(shù)）
②若該紅外線治療儀的成本為
元/臺，藥店為使每月獲得最大的純收益，利用（1）中結(jié)論，問每臺該種紅外線治療儀的銷售價格應(yīng)定為多少元？（四舍五入，精確到
元）.
參考公式：回歸直線方程
，
，
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知定義在R上奇函數(shù)f(x)在
時的圖象是如圖所示的拋物線的一部分.
（1）請補全函數(shù)f(x)的圖象；
（2）寫出函數(shù)f(x)的表達式；
（3）討論方程|f(x)|=a的解的個數(shù).
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】A袋中有1個紅球和1個黑球，B袋中有2個紅球和1個黑球，A袋中任取1個球與B袋中任取1個球互換，這樣的互換進行了一次，求：
(1)A袋中紅球恰是1個的概率；
(2)A袋中紅球至少是1個的概率．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于函數(shù)
的圖象為C，敘述正確是（ ）
A.圖象C關(guān)于直線
對稱
B.函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)是增函數(shù)
C.由
的圖象向右平移
個單位長度可以得到圖象C
D.圖象C關(guān)于點
對稱
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】利用獨立性檢驗的方法調(diào)查高中生性別與愛好某項運動是否有關(guān)，通過隨機調(diào)查200名高中生是否愛好某項運動，利用
列聯(lián)表，由計算可得
，參照下表：
| 0.01 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5,024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
得到的正確結(jié)論是（ ）
A. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”
B. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
C. 在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
D. 在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】口袋里裝有1紅，2白，3黃共6個形狀相同的小球，從中取出2球，事件
“取出的兩球同色”，
“取出的2球中至少有一個黃球”，
“取出的2球至少有一個白球”，
“取出的兩球不同色”，
“取出的2球中至多有一個白球”.下列判斷中正確的序號為________.
①
與
為對立事件；②
與
是互斥事件；③與
是對立事件：④
；⑤
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】光伏發(fā)電是將光能直接轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿囊环N技術(shù)，具有資源的充足性及潛在的經(jīng)濟性等優(yōu)點，在長期的能源戰(zhàn)略中具有重要地位，2015年起，國家能源局、國務(wù)院扶貧辦聯(lián)合在6省的30個縣開展光伏扶貧試點，在某縣居民中隨機抽取50戶，統(tǒng)計其年用量得到以下統(tǒng)計表.以樣本的頻率作為概率.
用電量（單位：度） |
|
|
|
|
|
戶數(shù) | 7 | 8 | 15 | 13 | 7 |
(Ⅰ)在該縣居民中隨機抽取10戶，記其中年用電量不超過600度的戶數(shù)為
，求
的數(shù)學(xué)期望；
(Ⅱ)在總結(jié)試點經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，將村級光伏電站穩(wěn)定為光伏扶貧的主推方式.已知該縣某自然村有居民300戶.若計劃在該村安裝總裝機容量為300千瓦的光伏發(fā)電機組，該機組所發(fā)電量除保證該村正常用電外，剩余電量國家電網(wǎng)以0.8元/度的價格進行收購.經(jīng)測算每千瓦裝機容量的發(fā)電機組年平均發(fā)電1000度，試估計該機組每年所發(fā)電量除保證正常用電外還能為該村創(chuàng)造直接受益多少元？
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
