Question

(本小題滿分12分)

已知關于x的不等式(a²－4)x²＋(a＋2)x－1≥0的解集是空集，求實數a的取值范圍．

Answer 1

（本小題滿分12分）

（1）當a²－4＝0，即a＝±2.

若a＝2時，原不等式化為4x－1≥0，∴x≥.

此時，原不等式的解集不是空集． 

若a＝－2時，原不等式化為－1≥0，無解．

此時，原不等式的解集為空集．    …………………….5分

（2） 當a²－4≠0時，由題意，得

，

∴－2<a<.

綜上所述，a的取值范圍為－2≤a<.  …………………12分