Question

要將兩種大小不同的鋼板截成A、B、C三種規(guī)格，每張鋼板可同時(shí)截得三種規(guī)格小鋼板的塊數(shù)如下表所示：

類   型	A規(guī)格	B規(guī)格	C規(guī)格
第一種鋼板	1	2	1
第二種鋼板	1	1	3

每張鋼板的面積,第一種為,第二種為,今需要A、B、C三種規(guī)格的成品各12、15、27塊,問各截這兩種鋼板多少?gòu)?可得所需三種規(guī)格成品,且使所用鋼板面積最小？

Answer 1

解：設(shè)需截第一種鋼板張,第二種鋼板張,所用鋼板面積為,

則有
作出可行域(如圖)
目標(biāo)函數(shù)為
作出一組平行直線(t為參數(shù)).由得由于點(diǎn)不是可行域內(nèi)的整數(shù)點(diǎn),而在可行域內(nèi)的整數(shù)點(diǎn)中,點(diǎn)(4,8)和點(diǎn)(6,7)使最小,且.  

解析