Question

設(shè)命題：函數(shù)在上單調(diào)遞減，命題：不等式的解集為，若為真，為假，求實數(shù)的取值范圍．

Answer 1

由函數(shù)在R上單調(diào)遞減知0＜c＜1，所以命題p為真命題時c的取值范圍是0＜c＜1，令y=x+|x-2c|，則.
不等式x+|x-2a|＞1的解集為R，只要y_min＞1即可，而函數(shù)y在R上的最小值為2c，
所以2c＞1，即．
⑴真假     則
⑵假真   則
綜上.

先通過指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出p為真命題的c的范圍，再通過構(gòu)造函數(shù)求絕對值函數(shù)的最值進(jìn)一步求出命題q為真命題的c的范圍，分p真q假與p假q真兩類求出c的范圍即可．