Question

【題目】若函數f（x）=3x+3﹣x與g（x）=3x﹣3﹣x的定義域均為R，則（ ）
A.f（x）與g（x）均為偶函數
B.f（x）為奇函數，g（x）為偶函數
C.f（x）與g（x）均為奇函數
D.f（x）為偶函數，g（x）為奇函數

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由偶函數滿足公式f（﹣x）=f（x），奇函數滿足公式g（﹣x）=﹣g（x）．
對函數f（x）=3x+3﹣x有f（﹣x）=3﹣x+3x滿足公式f（﹣x）=f（x）所以為偶函數．
對函數g（x）=3x﹣3﹣x有g（﹣x）=3﹣x﹣3x=﹣g（x）．滿足公式g（﹣x）=﹣g（x）所以為奇函數．
所以答案應選擇D．
【考點精析】認真審題，首先需要了解函數的奇偶性(偶函數的圖象關于y軸對稱；奇函數的圖象關于原點對稱)．