Question

【題目】設f（x）是R上的偶函數，且在（0，+∞）上為增函數，若x1＞0，且x1+x2＜0，則（ ）
A.f（x1）＞f（x2）
B.f（x1）＜f（x2）
C.f（x1）=f（x2）
D.無法比較f（x1）與f（x2）的大小

Answer 1

【答案】B
【解析】解：f（x）是R上的偶函數，且在（0，+∞）上為增函數，
故f（x）在（﹣∞，0）上單調遞減．
若x1＞0，且x1+x2＜0，則 x2＜﹣x1＜0，
∴f（ x2）＞f（﹣x1）=f（ x1），
故選：B．
【考點精析】關于本題考查的函數單調性的判斷方法和函數的奇偶性，需要了解單調性的判定法：①設x1,x2是所研究區間內任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大小；③作差比較或作商比較；偶函數的圖象關于y軸對稱；奇函數的圖象關于原點對稱才能得出正確答案．