Question

已知函數f(x)＝2^x＋x，g(x)＝x－，h(x)＝log₂x－的零點分別為x₁，x₂，x₃，則x₁，x₂，x₃的大小關系是______________．

Answer 1

x₃>x₂>x₁

x₃>x₂>x₁　[解析] 由f(x)＝2^x＋x＝0，g(x)＝x－＝0，h(x)＝log₂x－＝0得2^x＝－x，x＝，log₂x＝.在平面直角坐標系中分別作出y＝2^x與y＝－x，y＝x與y＝，y＝log₂x與y＝的圖像，如圖所示，由圖像可知－1<x₁<0，0<x₂<1，x₃>1，所以x₃>x₂>x₁.