Question

設(shè)直線l過(guò)點(diǎn)（-2，0），且與圓x²+y²=1相切，則l的斜率是（ ）
A．±1
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)已知圓判斷其圓心與半徑，然后解構(gòu)成的直角三角形，求出夾角，繼而求出傾斜角，解出斜率即可．
解答：解：∵直線l過(guò)點(diǎn)（-2，0），且與圓x²+y²=1相切
由圓得：圓心為（0，0），半徑為1
∴構(gòu)成的三角形的三邊為：，
解得直線與x軸夾角為30°的角
∴x的傾斜角為30°或150°
∴k=
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的斜率，直線與圓的位置關(guān)系，通過(guò)解直角三角形完成求直線l的斜率，屬于基礎(chǔ)題．