已知橢圓
的離心率為
，直線
與圓
相切.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設直線
與橢圓的交點為
，求弦長
.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，點P(0，－1)是橢圓C1：
＝1(a>b>0)的一個頂點，C1的長軸是圓C2：x2＋y2＝4的直徑．l1，l2是過點P且互相垂直的兩條直線，其中l1交圓C2于A，B兩點，l2交橢圓C1于另一點D.
(1)求橢圓C1的方程；
(2)求△ABD面積取最大值時直線l1的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知直線l：y＝x＋
，圓O：x2＋y2＝5，橢圓E：
＝1(a＞b＞0)的離心率e＝
，直線l被圓O截得的弦長與橢圓的短軸長相等．
(1)求橢圓E的方程；
(2)過圓O上任意一點P作橢圓E的兩條切線，若切線都存在斜率，求證：兩切線的斜率之積為定值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知圓
,若橢圓
的右頂點為圓
的圓心，離心率為
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若存在直線
，使得直線
與橢圓
分別交于
兩點，與圓分別交于
兩點，點
在線段
上，且
，求圓的半徑
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的離心率為
，橢圓的的一個頂點和兩個焦點構成的三角形的面積為4，
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知直線
與橢圓C交于A, B兩點，若點M（
， 0），求證
為定值.
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；（2）
.
與圓
的值，再結合橢圓的離心率求出
的值，最終確定橢圓
，聯立直線與橢圓的方程
，消去
可得
，然后根據二次方程根與系數的關系得到
，最后利用弦長計算公式
求解即可.
2分
得
4分
8分
，設交點
9分
經過
、
兩點 
交雙曲線
、
兩點，且線段
被圓
：
三等分，求實數
、
的值 
，其準線方程為
，過準線與
軸的交點
做直線
交拋物線于
兩點.
為
中點，求直線
，當
時，求
的面積．
：
.
軸上的橢圓，求
的取值范圍；
，過點
的直線
與曲線
,
兩點，
為坐標原點，若
為直角，求直線
,橢圓
以
的長軸為短軸,且與
,求直線
的方程.