Question

【題目】有一種候鳥(niǎo)每年都按一定的路線遷陟，飛往繁殖地產(chǎn)卵．科學(xué)家經(jīng)過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)候鳥(niǎo)的飛行速度可以表示為函數(shù)，單位是，其中表示候鳥(niǎo)每分鐘耗氧量的單位數(shù)，表示測(cè)量過(guò)程中候鳥(niǎo)每分鐘的耗氧偏差．（參考數(shù)據(jù)：，，）

（1）若，候鳥(niǎo)每分鐘的耗氧量為個(gè)單位時(shí)，它的飛行速度是多少？

（2）若，候鳥(niǎo)停下休息時(shí)，它每分鐘的耗氧量為多少個(gè)單位？

（3）若雄鳥(niǎo)的飛行速度為，雌鳥(niǎo)的飛行速度為，那么此時(shí)雄鳥(niǎo)每分鐘的耗氧量是雌鳥(niǎo)每分鐘的耗氧量的多少倍？

Answer 1

【答案】（1）；（2）466；（3）9

【解析】

試題（1）直接代入求值即可，其中要注意對(duì)數(shù)的運(yùn)算；（2）還是代入求值即可；（3）代入后得兩個(gè)方程，此時(shí)我們不需要解出、 ，只要求出它們的比值即可，所以由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，讓兩式相減，就可求得．

試題解析：（1）將，代入函數(shù)式可得：

故此時(shí)候鳥(niǎo)飛行速度為．

（2）將，代入函數(shù)式可得：

即

于是．

故候鳥(niǎo)停下休息時(shí)，它每分鐘的耗氧量為466個(gè)單位．

（3）設(shè)雄鳥(niǎo)每分鐘的耗氧量為，雌鳥(niǎo)每分鐘的耗氧量為，依題意可得：

兩式相減可得：，于是．

故此時(shí)雄鳥(niǎo)每分鐘的耗氧量是雌鳥(niǎo)每分鐘的耗氧量的9倍．