【題目】歷史數據顯示：某城市在每年的3月11日—3月15日的每天平均氣溫只可能是-5℃，-6℃，-7℃，-8℃中的一個，且等可能出現.
（Ⅰ）求該城市在3月11日—3月15日這5天中，恰好出現兩次-5℃，一次-8℃的概率；
（Ⅱ）若該城市的某熱飲店，隨平均氣溫的變化所售熱飲杯數如下表
平均氣溫t | -5℃ | -6℃ | -7℃ | -8℃ |
所售杯數y | 19 | 22 | 24 | 27 |
根據以上數據，求
關于
的線性回歸直線方程.
（參考公式：
，
）
口算題卡加應用題集訓系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校
名學生的數學期中考試成績頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區間是
,
,
,，
，
.
求圖中
的值；
根據頻率分布直方圖,估計這名學生的平均分；
若這名學生的數學成績中,某些分數段的人數
與英語成績相應分數段的人數
之比如表所示,求英語成績在
的人數.
分數段 |
|
|
|
|
| 1:2 | 1:1 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是國際田聯的標準400米跑道，它的最內側跑道的邊線是由兩根84.39米的平行直線和兩段半徑36.80米的半圓組成，每根跑道寬1.22米（道與道間的劃線寬度忽略不計）.比賽時運動員從下方標有數字處出發.為了比賽公平，外道的運動員的起跑點較內道的會有一定的提前量，使得所有運動員跑過的路程完全一致.假設每位運動員都會沿著自己道次的最內側跑.
（1）試給出400米比賽各道次提前量
關于道次
之間的函數關系，并完成下表（精確到0.01米）
（2）800米比賽的規則是從出發處按道次跑完第一個彎道后可以開始并道賽跑，請你設計第8道選手的最優跑步路線并給出他起跑的提前量應該是多少.
道次 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
提前量（米） | 7.67 | 15.33 | 23.00 | 30.66 | 38.33 | 46.00 | 53.66 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（Ⅰ）判斷并證明
的單調性；
（Ⅱ）是否存在實數
，使函數為奇函數？證明你的結論；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當
時，
恒成立，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】數列
中，
，
.前
項和
滿足
.
（1）求
（用
表示）；
（2）求證：數列
是等比數列；
（3）若
，現按如下方法構造項數為
的有窮數列
，當
時，
；當
時，
.記數列的前項和
，試問：
是否能取整數？若能，請求出
的取值集合：若不能，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于定義域為
的函數
，若存在區間
，同時滿足下列條件：①在
上是單調的；②當定義域是時，的值域也是，則稱為該函數的“和諧區間”.下列函數存在“和諧區間”的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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