Question

【題目】給出下列命題:

①一個命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真;

②若pq為假命題，則p,q均為假命題;

③命題“若x2 -3x+2=0，則x=2”的否命題為“若x2 -3x+2=0,則x≠2”;

④“若a2+b2=0，則a, b全為0”的逆否命題是“若a, b全不為0，則a2+b2≠0”其中正確的命題序號是( )

A.①B.①③C.②④D.③④

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據否命題和逆命題真假性關系，判斷①是否正確.根據且命題的真假，與原命題真假性的關系，判斷②是否正確.根據否命題的知識判斷③是否正確.根據逆否命題的知識判斷④是否正確.

對于①，由于否命題和逆命題互為逆否命題，真假性相同，故①正確.對于②，若pq為假命題，則至少有一個為假命題，故②錯誤.對于③，原命題的否命題為“若則”，所以③錯誤.對于④，原命題的逆否命題為“若不全為，則”，故④錯誤.綜上所述，正確命題的序號為①，故選A.