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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（1）記

，n∈N*，證明：數(shù)列

是等差數(shù)列，并求數(shù)列

的通項公式；
（2）設(shè)

，求

的值。

解：（1）因為

，
所以

，
因為

，
所以數(shù)列

是以

為首項，2為公差的等差數(shù)列，
所以

，

。
（2）因為

，
所以

。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=4，an+1=4-

（n∈N^*）
（1）求證：數(shù)列{

an-2

}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列的{a_n}通項公式a_n；
（3）記bn=nan(

)n+1，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)A是由n×n個實數(shù)組成的n行n列的數(shù)表，其中a_u（i，j=1，2，3，…，n）表示位于第i行第j列的實數(shù)，且a_u∈{1，-1}．記S（n，n）為所有這樣的數(shù)表構(gòu)成的集合．
對于A∈S（n，n），記r_i（A）為A的第i行各數(shù)之積，c_j（A）為A的第j列各數(shù)之積．令l（A=

i-1

ri（A）+

j-1

cj（A））．
（Ⅰ）請寫出一個A∈s（4，4），使得l（A）=0；
（Ⅱ）是否存在A∈S（9，9），使得l（A）=0？說明理由；
（Ⅲ）給定正整數(shù)n，對于所有的A∈S（n，n），求l（A）的取值集合．

a₁₁	a₁₂	…	a_1n
a₂₁	a₂₂	…	a_2n
…	…	…	…
a_n1	a_n2	…	a_nn

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且-1，S_n，a_n+1成等差數(shù)列，n∈N^*，a₁=1．函數(shù)f（x）=log₃^x．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（II）設(shè)數(shù)列{b_n}滿足b_n=

(n+3)[f(an)+2]

，記數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，試比較T_n與

2n+5

312

的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：月考題 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，對任意的正整數(shù)n，都有a_n=5S_n+1成立，
記

（n∈N*），
（1）求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（2）記C_n=b_2n﹣b_2n﹣1（n∈N*），設(shè)數(shù)列{Cn}的前n和為T_n，
求證：對任意正整數(shù)n，都有

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年上海中學(xué)高三數(shù)學(xué)練習(xí)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，對任意的正整數(shù)n，都有a_n=5S_n+1成立，記

（n∈N*），
（1）求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（2）記C_n=b_2n-b_2n-1（n∈N*），設(shè)數(shù)列{C_n}的前n和為T_n，求證：對任意正整數(shù)n，都有

．

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