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正四面體P-ABC中，點(diǎn)M在面PBC內(nèi)，且點(diǎn)M到點(diǎn)P的距離等于點(diǎn)M到底面ABC的距離則動(dòng)點(diǎn)M在面PBC的軌跡是（　　）

A．拋物線(xiàn)的一部分	B．橢圓的一部分
C．雙曲線(xiàn)的一部分	D．圓的一部分

由題意，過(guò)M作MO⊥面ABC，垂足為O，過(guò)M作MD⊥BC，垂足為D，連接OD，則OD⊥BC
∴∠MDO為側(cè)面PBC與底面ABC所成的二面角的平面角α
∴OM=MDsinα
∵M(jìn)P=MO
∴MP=MDsinα
∴

=sinα
∵0＜sinα＜1
∴軌跡是橢圓的一部分
故選B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分13分）
設(shè)橢圓

過(guò)點(diǎn)

，且著焦點(diǎn)為

（Ⅰ）求橢圓

的方程；
（Ⅱ）當(dāng)過(guò)點(diǎn)

的動(dòng)直線(xiàn)

與橢圓

相交與兩不同點(diǎn)

時(shí)，在線(xiàn)段

上取點(diǎn)

，滿(mǎn)足

，證明：點(diǎn)

總在某定直線(xiàn)上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

分別是橢圓

的左右焦點(diǎn)，

點(diǎn)在橢圓上，

是面積為

的正三角形，求

的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓有這樣的光學(xué)性質(zhì)：從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)出發(fā)的光線(xiàn)，經(jīng)橢圓反射后，反射光線(xiàn)經(jīng)過(guò)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)，今有一個(gè)水平放置的橢圓形臺(tái)球盤(pán)，點(diǎn)

、

是它的焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為

，焦距為

，靜放在點(diǎn)

的小球（小球的半徑不計(jì)），從點(diǎn)

沿直線(xiàn)出發(fā)，經(jīng)橢圓壁反彈后第一次回到點(diǎn)

時(shí)，小球經(jīng)過(guò)的路程是

A．

B．

C．

D．以上答案均有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知兩個(gè)定點(diǎn)F₁（-4，0），F(xiàn)₂（4，0），且|MF₁|+|MF₂|=8，則點(diǎn)M的軌跡方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)F₁（-4，0）、F₂（4，0）為定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿(mǎn)足|MF₁|+|MF₂|=8，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是（　�。�

A．橢圓

B．直線(xiàn)

C．圓

D．線(xiàn)段

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

平面內(nèi)已知兩點(diǎn)A（0，2）、B（0，-2），若動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足|PA|+|PB|=4，則點(diǎn)P的軌跡是（　　）

A．橢圓

B．雙曲線(xiàn)

C．拋物線(xiàn)

D．線(xiàn)段

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若橢圓

=1(a＞b＞0)過(guò)點(diǎn)（-3，2）離心率為

，⊙O的圓心為原點(diǎn)，直徑為橢圓的短軸，⊙M的方程為（x-8）²+（y-6）²=4，過(guò)⊙M上任一點(diǎn)P作⊙的切線(xiàn)PA、PB切點(diǎn)為A、B．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線(xiàn)PA與⊙M的另一交點(diǎn)為Q當(dāng)弦PQ最大時(shí)，求直線(xiàn)PA的直線(xiàn)方程；
（3）求

•

的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓