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數據a₁，a₂，a₃，…a_n的方差S²，則數據2a₁-3，2a₂-3，2a₃-3，…，2a_n-3的標準差是（　　）

A、S

B、

C、2S

D、4S²

分析：根據數據a₁，a₂，a₃，…an的方差S²，得到數據2a₁-3，2a₂-3，2a₃-3，…，2a_n-3的方差是4S²，把方差開方以后得到結果．

解答：解：∵數據a₁，a₂，a₃，…an的方差S²
∴數據2a₁-3，2a₂-3，2a₃-3，…，2a_n-3的方差是4S²
∴數據2a₁-3，2a₂-3，2a₃-3，…，2a_n-3的標準差是2s
故選C．

點評：本題考查方差與標準差，本題解題的關鍵是看出方差變換特點，當一組數據只有系數不同時，那么他們的方差之間的關系是系數的平方倍的關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數據a₁，a₂，a₃，…，a_n的方差為σ²，則數據2a₁-1，2a₂-1，…，2a_n-1的方差為（　　）

A、

σ2

B、2σ²-1

C、4σ²

D、4σ²-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知有一組數據a₁，a₂，a₃，…a_n，他們的方差為σ²，平均數為μ，則數據ka₁+b，ka₂+b，ka₃+b，…，ka_n+b，（kb≠0）的標準差為

|kσ|

；平均數為

kμ+b

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列正確的個數是（　　）
（1）在頻率分布直方圖中，中位數左邊和右邊的直方圖的面積相等．
（2）如果一組數中每個數減去同一個非零常數，則這一組數的平均數改變，方差不改變．
（3）一個樣本的方差是S²=

[（x₁-3）²+（x₂-3）²+…+（x_n-3）²]，則這組數據等總和等于60．
（4）數據a₁，a₂，a₃，…，a_n的方差為σ²，則數據2a₁，2a₂，2a₃，…，2a_n的方差為4σ²．

A、4

B、3

C、2

D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

數據a₁，a₂，a₃，…，a_n的方差為σ²，則數據2a₁，2a₂，2a₃，…，2a_n的方差為

4σ²

．

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