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正三棱錐的側(cè)面與底面所成的角的余弦值為,則側(cè)棱與底面所成角的正弦值為(    )
A.B.C.D.
A

試題分析:設(shè)正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為a,側(cè)棱長(zhǎng)為b,設(shè)底面中心為O,BC的中點(diǎn)為E,連接OE,AE,OC,則為正三棱錐的側(cè)面與底面所成的角,為側(cè)棱與底面所成的角。易知:AE=,所以,所以AO=,設(shè)側(cè)棱與底面所成角為,則.
點(diǎn)評(píng):此題的關(guān)鍵是找出底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)之間的關(guān)系。屬于中檔題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在三棱錐中,底面,,點(diǎn)分別在棱上,且
(Ⅰ)求證:平面
(Ⅱ)當(dāng)的中點(diǎn)時(shí),求與平面所成的角的大小;
(Ⅲ)是否存在點(diǎn)使得二面角為直二面角?并說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)為使互不重合的平面,是互不重合的直線,給出下列四個(gè)命題:
         
 
 
④若
其中正確命題的序號(hào)為         

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖:四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,∠ACB=90°,PA⊥平面ABCD,PA=BC=1,AB=,F是BC的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:DA⊥平面PAC;
(Ⅱ)點(diǎn)G為線段PD的中點(diǎn),證明CG∥平面PAF;
(Ⅲ)求三棱錐A—CDG的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖1,在平行四邊形ABCD中,AB=1,BD,∠ABD=90°,EBD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),現(xiàn)將該平行四邊形沿對(duì)角線BD折成直二面角ABDC,如圖2所示.

(1)若FG分別是ADBC的中點(diǎn),且AB∥平面EFG,求證:CD∥平面EFG
(2)當(dāng)圖1中AEEC最小時(shí),求圖2中二面角AECB的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在組合體中,ABCD—A1B1C1D1是一個(gè)長(zhǎng)方體,P—ABCD是一個(gè)四棱錐.AB=2,BC=3,點(diǎn)P平面CC1D1D,且PC=PD=

(1)證明:PD平面PBC;
(2)求PA與平面ABCD所成的角的正切值;
(3)若,當(dāng)a為何值時(shí),PC//平面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,的中點(diǎn),中點(diǎn).

(1)求證:∥面
(2)求直線EF與直線所成角的正切值;
(3)設(shè)二面角的平面角為,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在正三棱錐中,分別是的中點(diǎn),有下列三個(gè)論斷:
;②//平面;③平面
其中正確論斷的個(gè)數(shù)為 (   )
A.3個(gè)     B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)
如圖,在三棱柱中,平面, ,點(diǎn)的中點(diǎn).

求證:(1);(2)平面.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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