【題目】已知單調(diào)遞減的等比數(shù)列{an}滿足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2 ， a4是等差中項(xiàng)，則公比q= ， 通項(xiàng)公式為an= ．
【答案】
；26﹣n
【解析】解：設(shè)單調(diào)遞減的等比數(shù)列{an}的公比為q，
∵a2+a3+a4=28，且a3+2是a2 ， a4是等差中項(xiàng)，
∴ 
=28，2（a3+2）=a2+a4 ， 即2（a3+2）= 
+a3q，
解得a3=8，q= ，（q=2舍去）．
∴an= 
=8× 
=26﹣n ．
故答案分別為： ；26﹣n ．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）和等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握通項(xiàng)公式：
；前
項(xiàng)和公式：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）f（y），且f（1）= 
．
（1）當(dāng)n∈N*時(shí)，求f（n）的表達(dá)式；
（2）設(shè)an=nf（n），n∈N* ， 求證a1+a2+a3+…+an＜2；
（3）設(shè)bn=（9﹣n） 
，n∈N* ， Sn為bn的前n項(xiàng)和，當(dāng)Sn最大時(shí)，求n的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】將函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ 
）的圖象上的每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的一半，再將圖象向右平移 
個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)y=sinx的圖象．
（1）直接寫出f（x）的表達(dá)式，并求出f（x）在[0，π]上的值域；
（2）求出f（x）在[0，π]上的單調(diào)區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知曲線
： 
， 
： 
（
），從
上的點(diǎn)
作
軸的垂線，交
于點(diǎn)
，再?gòu)狞c(diǎn)
作
軸的垂線，交
于點(diǎn)
.設(shè)
， 
， 
.
（Ⅰ）求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記
，數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，求證： 
；
（Ⅲ）若已知
（
），記數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，試比較
與
的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，城市缺水問(wèn)題較為突出．某市為了節(jié)約生活用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理（即確定一個(gè)居民月均用水量標(biāo)準(zhǔn)用水量不超過(guò)a的部分按照平價(jià)收費(fèi)，超過(guò)a的部分按照議價(jià)收費(fèi)）．為了較為合理地確定出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)抽樣獲得了 100位居民某年的月均用水量（單位：t），制作了頻率分布直方圖． 
（1）由于某種原因頻率分布直方圖部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，請(qǐng)?jiān)趫D中將其補(bǔ)充完整；
（2）用樣本估計(jì)總體，如果希望80%的居民每月的用水量不超出標(biāo)準(zhǔn)則月均用水量的最低標(biāo)準(zhǔn)定為多少噸，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）從頻率分布直方圖中估計(jì)該100位居民月均用水量的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值代表）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：CD⊥AE；
（Ⅱ）證明：PD⊥平面ABE；
（Ⅲ）求二面角A﹣PD﹣C的正切值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】正方形ABCD一條邊AB所在方程為x+3y﹣5=0，另一邊CD所在直線方程為x+3y+7=0，
（Ⅰ）求正方形中心G所在的直線方程；
（Ⅱ）設(shè)正方形中心G（x0 ， y0），當(dāng)正方形僅有兩個(gè)頂點(diǎn)在第一象限時(shí)，求x0的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示，在△ABC中，B= 
，AC=2 
，cosC= 
． 
（1）求sin∠BAC的值及BC的長(zhǎng)度；
（2）設(shè)BC的中點(diǎn)為D，求中線AD的長(zhǎng)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】用0、1、2、3、4這五個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)滿足下列條件的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)？
（1）奇數(shù)；
（2）比21034大的偶數(shù)．
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