Question

（2013•三門峽模擬）已知a=

∫

2 -2

4-x2

dx，則(ax-

1

x

)6展開式中的常數項為（　　）

A．-160π³

B．-120π³

C．2π

D．160π³

Answer 1

分析：根據定積分的幾何意義可求a=

∫

2 -2

4-x2

dx，然后結合通項求出展開式中的常數項

解答：解：∵y=

4-x2

表示的曲線為以原點為圓心，半徑為2的上半圓，
根據定積分的幾何意義可得a=

∫

2 -2

4-x2

dx=2π，
故(ax-

1

x

)6展開式中的常數項為

C

3 6

(2πx)3(-

1

x

)3=-160π³，
故選A．

點評：本題主要考查了積分的幾何意義的應用及利用通項求解二項展開式的指定項，屬于知識的簡單綜合