Question

平面向量

a

與

b

的夾角為

π

3

，若

a

=(2，0)，

|b|

=1，則|

a

+2

b

|=（　�。�

• A．

  3

• B．2

  3

• C．4
• D．12

Answer 1

分析：分析由向量

a

=(2，0)，求出向量|

a

|，要求|

a

+2

b

|，先求其平方，展開后代入數量積公式，最后開方即可．

解答：解：由

a

=（2，0），所以|

a

|=

22+02

=2，
所以|

a

+2

b

|2=(

a

+2

b

)2=(

a

)2+4

a

•

b

+4(

b

)2=|

a

|2+4|

a

||

b

|cos

π

3

+4|

b

|2
=22+4×2×1×

1

2

+4×12=12．
所以|

a

+2

b

|=2

3

．
故選B．

點評：點評本題考查了向量的模及向量的數量積運算，考查了數學轉化思想，解答此題的關鍵是運用(

a

)2=|

a

|2．