（本題滿分10分）已知二次函數
的圖象過點（1，13），
且函數
是偶函數.
（1）求
的解析式；
（2）已知
,
，求函數
在[
，2]上的最大值和最小值.
優翼小幫手同步口算系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
某公司生產一種電了儀器的固定成本為20000元，每生產一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數：
，其中
是儀器的月產量。
⑴將利潤表示為月產量的函數
。
⑵當月產量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？（總收益―總成本＝利潤）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
定義域為
，若對于任意的
，
，都有
，且>0時，有>0.
⑴證明: 為奇函數;
⑵證明: 在上為單調遞增函數;
⑶設
=1,若<
,對所有
恒成立,求實數
的取值范圍.
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(本小題14分)某民營企業生產A，B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產品的利潤表示為投資的函數，并寫出它們的函數關系式.
（2）該企業已籌集到10萬元，并全部投入A，B兩種產品的生產，問：怎樣分配這
10萬元投資，才能是企業獲得最大利潤，其最大利潤約為多少萬元.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD 的頂點A,B 及CD的中點P 處，已知AB="20km,CB" ="10km" ，為了處理三家工廠的污水，現要在矩形ABCD 的區域中（含邊界），且與A,B等距離的一點O 處建造一個污水處理廠，并鋪設排污管道AO,BO,OP ，設排污管道的總長為
km．
（Ⅰ）設∠BAO=
(rad)，將表示成的函數關系式；
（Ⅱ）請用（Ⅰ）中的函數關系式，確定污水處理廠的位置，使三條排污管道總長度最短．
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(本小題滿分12分)
某出版社新出版一本高考復習用書，該書的成本為
元一本，經銷過程中每本書需付給代理商
元
的勞務費，經出版社研究決定，新書投放市場后定價為
元一本，
，預計一年的銷售量為
萬本.
（Ⅰ）求該出版社一年的利潤
（萬元）與每本書的定價的函數關系式；
（Ⅱ）若
時，當每本書的定價為多少元時，該出版社一年利潤最大，并求出的最大值.
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. 
=0．當
，
；
，
；
，
； 
,
,其中
是自然常數）.
的單調性和極小值；
在
上單調遞增；
.
時，求函數的最大值和最小值； 
的取值范圍，使
在區間
上是單調函數。
滿足條件
及
上的最大值和最小值。