）已知某音響設備由五個部件組成，A電視機，B影碟機，C線路，D左聲道和E右聲道，其中每個部件工作的概率如圖所示，能聽到聲音，當且僅當A與B中有一個工作，C工作，D與E中有一個工作；且若D和E同時工作則有立體聲效果.
（1）求能聽到立體聲效果的概率；
（2）求聽不到聲音的概率.（結果精確到0.01）
（1）0.52；（2）0.13.
解析試題分析：（1）根據事件A，B，C,D,E 的能否正常工作沒有影響，即是相互獨立事件，又事件A發生的概率為0.9，由對立事件的概率得出事件A不發生的概率為1-0.90，同理事件B不發生的概率為1-0.8，根據獨立事件的概率公式可得出能聽到立體聲效果的概率；（2）事件“聽不到聲音的”即為“當A、B都不工作，或C不工作，或D、E都不工作時”，又有獨立事件的概率公式得出結論..
試題解析：（1）因為A與B中都不工作的概率為
；
所以能聽到立體聲效果的概率為
. 6分
（2）當A、B都不工作，或C不工作，或D、E都不工作時，就聽不到音響設備的聲音.
其否定是：A、B至少有1個工作，且C工作，且D、E中至少有一個工作.
所以，聽不到聲音的概率為
.
10分
答：（1） 能聽到立體聲效果的概率約為0.52；（2）聽不到聲音的概率為0.13. 12分
考點：互斥事件、對立事件、獨立事件的概率.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
電子蛙跳游戲是:青蛙第一步從如圖所示的正方體
頂點
起跳，每步從一頂點跳到相鄰的頂點．
（1）求跳三步跳到
的概率
；
（2）青蛙跳五步，用
表示跳到過的次數，求隨機變量的概率分布及數學期望
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
用分層抽樣方法從高中三個年級的相關人員中抽取若干人組成研究小組,有關數據見下表:(單位:人)
(Ⅰ)求
,
；
(Ⅱ)若從高二、高三年級抽取的人中選
人,求這2人都來自高二年級的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某小組共有
、
、
、
、
五位同學，他們的身高（單位:米）以及體重指
標（單位:千克/米2）如下表所示：
| | | | | | |
| 身高 |  |  |  |  |  |
| 體重指標 |  |  |  |  |  |
的同學中任選
人，求選到的人身高都在
以下的概率；人，求選到的人的身高都在
以上且體重指標都在
中的概率．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某社區舉辦防控甲型H7N9流感知識有獎問答比賽，甲、乙、丙三人同時回答一道衛生知識題，三人回答正確與錯誤互不影響。已知甲回答這題正確的概率是
，甲、丙兩人都回答錯誤的概率是
，乙、丙兩人都回答正確的概率是
.
(I)求乙、丙兩人各自回答這道題正確的概率；
(II)用
表示回答該題正確的人數，求的分布列和數學期望
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
一個袋中裝有大小相同的球10個，其中紅球8個，黑球2個，現從袋中有放回地取球，每次隨機取1個． 求：
（Ⅰ）連續取兩次都是紅球的概率；
（Ⅱ）如果取出黑球，則取球終止，否則繼續取球，直到取出黑球，取球次數最多不超過4次，求取球次數
的概率分布列及期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了對某課題進行研究，用分層抽樣方法從三所高校A,B,C的相關人員中，抽取若干人組成研究小組，有關數據見下表（單位：人）
| 高校 | 相關人數 | 抽取人數 |
| A | 18 |  |
| B | 36 | 2 |
| C | 54 |  |
,；查看答案和解析>>
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，
，點
的坐標為
.
時，點
的概率；
時，點