Question

若函數(shù)f(x)＝sin ωx＋cos ωx(x∈R，ω>0)滿足f(α)＝－2，f(β)＝0，且|α－β|的最小值為，則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為________．

Answer 1

f(x)＝sin ωx＋cos ωx＝2sin.因?yàn)閒(α)＝－2，f(β)＝0，且|α－β|_min＝，所以＝，得T＝2π(T為函數(shù)f(x)的最小正周期)，故ω＝＝1，所以f(x)＝2sin.由2kπ－≤x＋≤2kπ＋，解得2kπ－≤x≤2kπ＋ (k∈Z)．所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 (k∈Z)．