Question

(12分)在甲、乙等6個單位參加的一次“唱讀講傳”演出活動中，每個單位的節目集中安排在一起. 若采用抽簽的方式隨機確定各單位的演出順序（序號為1,2，……，6），求：

（Ⅰ）甲、乙兩單位的演出序號均為偶數的概率；

（Ⅱ）甲、乙兩單位的演出序號不相鄰的概率.

 

 

Answer 1

【答案】

用（a,b）表示甲和乙的位置，有如下30種等可能的基本事件。

（1,2），（1,3）（1,4），（1,5）,(1,6)

（2,1），（2,3）（2,4），（2,5）, (2,6)

（3,1），（3,2）（3,4），（3,5）,(3,6)

（4,1），（4,2）（4,3），（4,5）,(4,6)

（5,1），（5,2）（5,3），（5,4）,(5,6)

（6,1），（6,2）（6,3），（6,4）,(6,5)

（Ⅰ）設A表示“甲、乙兩單位的演出序號均為偶數”

則A包含如下6種基本事件：(2,4),(2,6),(4,2),(4,6),(6,2),(6,4)

據古典概型概率公式，故所求概率為

（Ⅱ）設B表示“甲、乙兩單位的演出序號不相鄰”

則表示“甲、乙兩單位的演出序號相鄰” 包含如下10種基本事件：

(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),(5,6)

(2,1),(3,2),(4,3),(5,4),(6,5),

據古典概型概率公式，從而所求概率為

 

【解析】略