Question

已知復數(shù)z=

1- 3 i

3 +i

，

.

z

是z的共軛復數(shù)，則z•

.

z

等于（　　）

• A．16
• B．4
• C．1
• D．

  1

  16

Answer 1

分析：先根據(jù)復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算將復數(shù)化簡成a+bi（a，b∈R），然后根據(jù)共軛復數(shù)求出z•

.

z

．

解答：解：因為z=

1- 3 i

3 +i

=

(1- 3 i)( 3 -i)

( 3 +i)( 3 -i)

=

-4i

4

=-i，
所以z•

.

z

=-i²=1．
故選C．

點評：本題主要考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，以及共軛復數(shù)和復數(shù)模等基礎知識，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎題．