Question

已知等比數列{a_n}滿足a₁=3，且4a₁，2a₂，a₃成等差數列，則此數列的公比等于

1. A.
   1
2. B.
   -1
3. C.
   -2
4. D.
   2

Answer 1

D
分析：由已知4a₁，2a₂，a₃成等差數列可得4a₂=4a₁+a₃，結合等比數列的通項公式可求公比q的值．
解答：∵4a₁，2a₂，a₃成等差數列，
∴4a₂=4a₁+a₃，
設數列{a_n}的公比為q，則a₂=a₁q，a₃=a₁q²，
∴4a₁q=4a₁+a₁q²．∵a₁≠0，∴4q-q²-4=0，
∴q=2．
故選D．
點評：本題主要考查了等比數列的性質、通項公式及等差數列的性質，以及運算能力．屬基礎題．