Question

在正項等比數列{a_n}中，a₁，a₉₉是方程x²-10x+16=0的兩個根，則a₄₀a₅₀a₆₀的值為

1. A.
   32
2. B.
   64
3. C.
   ±64
4. D.
   256

Answer 1

B
解析：

分析：由題意可得 a₁•a₉9=16，故 a₄0•a₆0=a₅0²=a₁•a₉9=16，故有則a₄0a₅0a₆0=a₅0³，進而可得答案．
解答：由題意可得 a₁•a₉9=16，故 a₄0•a₆0=a₅0²=a₁•a₉9=16，則a₄0a₅0a₆0=a₅0³=64，故選 B．
點評：本題考查等比數列的性質，一元二次方程根與系數的關系，得到 a₄0•a₆0=a₅0²=a₁•a₉9，是解題的關鍵．