Question

已知點(diǎn)M（1，-a）和N（a，1）在直線l：2x-3y+1=0的兩側(cè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

1. A.
   a＜1
2. B.
   -1＜a＜0
3. C.
   0＜a＜1
4. D.
   -1＜a＜1

Answer 1

D
分析：點(diǎn)M（1，-a）和點(diǎn)N（a，1）在直線2x-3y+1=0的兩側(cè)，那么把這兩個(gè)點(diǎn)代入2x-3y+1，它們的符號(hào)相反，乘積小于0，即可求出a的取值范圍．
解答：∵點(diǎn)M（1，-a）和點(diǎn)N（a，1）在直線2x-3y+1=0的兩側(cè)，
∴（2×1+3×a+1）（2×a-3×1+1）＜0，
即：（a+1）（a-1）＜0，解得-1＜a＜1
故答案為：-1＜a＜1．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二元一次不等式組與平面區(qū)域問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．準(zhǔn)確把握點(diǎn)與直線的位置關(guān)系，找到圖中的“界”，是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．