Question

8、已知點M（1，-a）和N（a，1）在直線l：2x-3y+1=0的兩側，則實數a的取值范圍是（　　）

A、a＜1

B、-1＜a＜0

C、0＜a＜1

D、-1＜a＜1

Answer 1

分析：點M（1，-a）和點N（a，1）在直線2x-3y+1=0的兩側，那么把這兩個點代入2x-3y+1，它們的符號相反，乘積小于0，即可求出a的取值范圍．

解答：解：∵點M（1，-a）和點N（a，1）在直線2x-3y+1=0的兩側，
∴（2×1+3×a+1）（2×a-3×1+1）＜0，
即：（a+1）（a-1）＜0，解得-1＜a＜1
故答案為：-1＜a＜1．
故選D．

點評：本題考查二元一次不等式組與平面區域問題，是基礎題．準確把握點與直線的位置關系，找到圖中的“界”，是解決此類問題的關鍵．